Kurz: Ja! Die BAuA fasst in einem großen Review von Reviews zusammen, dass betriebliche Wellness-Programme einen positiven Effekt auf Arbeitszufriedenheit zeigen; genannt wird eine Effektstärke von d = 0,42. Im selben Überblick wird beschrieben, dass Programme zur Steigerung körperlicher Aktivität

• die allgemeine Gesundheit,
• das psychische Wohlbefinden,
• die Arbeitsfähigkeit erhöhen und
• Fehlzeiten reduzieren können.

Für den engeren Bereich Betriebssport zeigt ein systematischer Review aus dem deutschsprachigen Raum zusätzlich positive Effekte auf

• Fehlzeiten,
• körperliche Fitness,
• muskuläre Beschwerden,
• bessere Kommunikation und Freundschaftsbeziehungen unter Mitarbeitenden.

Das ist kein direkter Beweis nur für „Mitarbeiterzufriedenheit“, aber es stützt genau den Mechanismus, über den Firmenfitness Zufriedenheit oft erhöht: mehr Wohlbefinden, mehr Austausch, mehr Zugehörigkeit.